Comprendere cavi e linee RF

1 – Comprendere le linee di trasmissione RF

1.1)  Introduzione

      Quando un'onda sinusoidale transita in una linea di trasmissione, il suo comportamento dipende dalle condizioni che incontra. I risultati possono essere complessi e difficili da capire. La teoria della linea di trasmissione classica utilizza matematica avanzata e spiegazioni che non sono sempre logiche. Alcuni tutor utilizzano analogie per spiegare i principi e spesso vengono applicati in modo errato e possono convincere lo studente che il comportamento della linea di trasmissione è diverso dalla realtà. Questo studio utilizza le misurazioni delle onde sinusoide costanti e delle tensioni e delle correnti effettive presenti in un cavo coassiale. I risultati di queste misurazioni vengono elaborati con formule semplici per poi, eventualmente, create dei grafici con l'aiuto di un foglio di calcolo. Questi dati visivi possano essere correlati alla teoria della linea di trasmissione con comprensione più precisa della relativa matematica.

      Lo scopo dello studio è quello di darti una comprensione di ciò che accade realmente alle sinusoidi e allo stesso tempo sviluppare le tue abilità con le tecniche di matematica e di misura che vengono utilizzate ogni giorno nella tecnologia della radiofrequenza. Effettuando le misurazioni e vedendo i risultati avrai una buona conoscenza del comportamento di una linea di trasmissione e non sarai confuso da dichiarazioni contraddittorie nei vecchi libri di testo o di erronee analogie.

      Le misurazioni iniziano in modo estremamente semplice e dimostrano che anche umili attrezzature di prova si va avanti. Questo semplice avvio assicura che tutta la spiegazione sia basata su semplici e fondamentali basi, ulteriori misure vengono poi effettuate in una sequenza che, gradualmente, spiegano il comportamento della linea di trasmissione sui fatti accertati.

      Se si desidera effettuare le misurazioni effettive, è necessario un generatore di segnali e un multimetro digitale (DMM), oltre ai seguenti test ausiliari che abbiamo sviluppato specificamente per queste misurazioni. Le spiegazioni degli ausili sono disponibili nell'apposito appendice e devono essere studiati con attenzione se si desidera sostituirli con qualsiasi altra cosa.

1.2) Misura della Tensione

      Un rivelatore di tensione e corrente è collegato all'uscita del generatore di segnali e viene terminato con un carico di 50 Ohm come mostrato in Figura 1.1.  L'uscita del generatore di segnale è impostata su +13 dBm (oppure 1 Volt rms) ad una frequenza di 50 MHz. Il DMM è collegato al Rilevatore, all’uscita tensione e dovrebbe indicare circa 1 volt dc. Questo mostra come il rivelatore di tensione/corrente converte un segnale ad alta frequenza rms da 1 Volt in 1 volt dc.

Figura 1.1

1.3)  misura della corrente

Il rivelatore di tensione e corrente rimane collegato all'uscita del generatore di segnali, sempre terminato con un carico di 50 Ohm come mostrato in Figura 1.1.  L'uscita del generatore sempre impostata ancora a +13 dBm (oppure 1 Volt rms) frequenza 50 MHz.  Il DMM è collegato al rivelatore all’uscita in corrente e dovrebbe indicare circa 200 mV dc. 

Questa tensione rappresenta la corrente che passa attraverso il rilevatore di tensione e corrente e nel carico di 50 Ohm. Questo mostra come il rivelatore di tensione e corrente converte un segnale ad alta frequenza di 20 mA in 200 mV Volt dc. 

La lettura sul DMM è semplice: valore letto 200mV / 10 = 20 mA.

2- Informazioni sulle impedenze

2.1) PREMESSA

      Nell' utilizzare una linea di trasmissione coassiale, è necessario che l'impedenza della sorgente e del carico sia identica a quella del cavo coassiale, ciò al fine di garantire il massimo trasferimento di potenza con riflessioni minime. 

      Nella maggior parte dei sistemi RF e Microonde c'è una singola impedenza caratteristica, Lo standard industriale più comune è 50 ohm e tutte le misurazioni effettuate in questo studio sono realizzate, appunto, usando apparecchiature da 50 Ohm. Le seguenti misure dimostrano semplicemente che le impedenze di una terminazione, un generatore di segnali e un cavo coassiale devono essere tutte da 50 Ohm.

2.2) Impedenza della terminazione (load o carico)

Nel paragrafo 1.2, la tensione di ingresso alla terminazione con +13 dBm a 50 MHz è stata misurata come 1 Volt. Nel paragrafo 1.3, la corrente di ingresso alla terminazione con +13 dBm a 50 MHz è stata misurata come 20 mA. Utilizzando la legge di Ohm, possiamo facilmente calcolare l'impedenza della terminazione.

R = V / I

Sostituendo Z ad R si ottiene:   Z = V / I

Z = 1V / .02A = 50 Ohm

Ciò dimostra che la terminazione LOAD è di 50 Ohm a 50 MHz e dimostra che possiamo utilizzare le stesse semplici formule per la dc.  Ciò aiuta a comprendere il funzionamento di un circuito ad alta frequenza usando, ovviamente, adeguate apparecchiature di prova.

2.3) Impedenza interna del generatore di segnali

Il circuito di uscita teorico di un generatore di segnali con uscita di 1 Volt rms, o circa +13 dB, è mostrato in Figura 2.1. 

Il generatore ha una resistenza interna (R_s) di 50 Ohm. Questa resistenza (resistenza reale dello stadio di uscita del generatore di segnali) deve essere la medesima di tutti i cavi e/o apparecchiatura connessi all'uscita.

Figura 2.1

    

Per misurare o ricavare l'impedenza interna del generatore di segnali, prima misurare la tensione di uscita con una terminazione R_l  (LOAD o CARICO) e poi senza terminazione.

     In genere i rivelatori, sono calibrati sui 50 Mhz. per cui non è necessario linearizzare le letture indicate per questa misura.

     Un rivelatore di tensione e corrente è collegato direttamente all'uscita del generatore di segnali e viene terminato con un carico di 50 Ohm come mostrato in Figura 1.1. L'uscita del generatore di segnali è impostata su +13 dBm ad una frequenza di 50 MHz. Il DMM è collegato prima all’ uscita corrente e dovrebbe indicare circa 200 mV dc (che rappresenta una corrente di segnale di 20 mA); successivamente connettiamo Il DMM all’ uscita tensione e dovrebbe indicare circa 1 Volt dc (che rappresenta un segnale di 1 Volt rms). La tensione misurata di 1 Volt rms rappresenta la Differenza di Potenziale (PD) alla presa di uscita del Generatore Terminato con carico di 50 Ohm (LOAD) R_l.

      Rimuoviamo la terminazione, misurando la tensione di uscita ed essa sarà raddoppiata a 2 Volt rms,  fornendo una  lettura al DMM di 2 Volts dc. Ora quasi non esiste transito di corrente nella resistenza interna (R_s) del generatore e, quindi, nessuna caduta di tensione attraverso di essa. Il rilevatore V / C sta ora misurando la forza elettromotrice (EMF) della tensione d’uscita del generatore di segnali.

-          Con la terminazione di 50 Ohm collegata, l'uscita generatore (PD) era di 1 Volt a 20 mA.

-          L'EMF era di 2 Volts,

-          la tensione su Rs è  EMF – PD    cioè    2 Volts - 1 Volts = 1 Volt

Quindi Rs è pari a :   1 Volt / 0,02 Amp   =   50 Ohm.

Ora abbiamo dimostrato che la resistenza interna del generatore di segnali (Rs) (o più correttamente l'impedenza d’uscita del generatore) e l'impedenza di terminazione del carico sono entrambi 50 Ohm a 50 MHz.

2.4) Impedenza caratteristica del cavo coassiale

      L'effetto che il cavo coassiale ha in un circuito è correlato alla sua lunghezza, alla sua impedenza caratteristica in relazione alle impedenze di terminazione ed alla frequenza di funzionamento del sistema.

      Più lungo è il cavo, più si avvicinerà alla sua impedenza caratteristica e con un cavo teorico di lunghezza infinita l'impedenza d'ingresso è uguale all'impedenza caratteristica indipendentemente da ciò che termina l'altra estremità. Per questo motivo, quando si misura l'impedenza caratteristica di un cavo, è consigliabile utilizzare una lunghezza ragionevolmente lunga.

Una lunghezza di due metri è adeguata alle frequenze utilizzate nell’esempio successivo. Il cavo coassiale scelto per la dimostrazione è RG223, che è un cavo di buona qualità e la sua impedenza caratteristica è la più vicina all'ideale di 50 Ohm.

      Il coassiale, di lunghezza di due metri, è connesso tra il Rilevatore di tensione e corrente e la terminazione LOAD secondo la Figura 2.2. Il rivelatore di tensione e corrente è collegato direttamente all'uscita del generatore di segnali. Il generatore di segnale è impostato per dare un'uscita di +13 dBm (o 1 Volt rms) ad una frequenza di 50 MHz. La tensione e la corrente indicati vengono mostrati e trascritti.

Figura 2.2

Come detto prima, il rivelatore funziona al suo punto di calibrazione, quindi non è necessario linearizzare le letture indicate.

Ora i risultati della misura possono essere utilizzati per calcolare l'impedenza del cavo coassiale utilizzando:

Z = V / I

Come si può vedere dai risultati del calcolo, l'impedenza rimane a 50 Ohm con il cavo montato.

Abbiamo ora dimostrato con la misura che il terminale LOAD, il generatore di segnali e il cavo coassiale hanno tutti un'impedenza di 50 Ohm.

3- I cavi coassiali

3.1) PREMESSA

      L'attenuazione di un cavo è in funzione della dimensione e della resistenza dei conduttori, della perdita dielettrica, della lunghezza del cavo stesso e della frequenza di funzionamento. È possibile stabilire l'attenuazione a diverse frequenze e con diverse lunghezze di cavo usando il Rilevatore di tensione e corrente.

3.2) Attenuazione del cavo coassiale per metro

      Le misure di questo paragrafo stabiliscono l'attenuazione di due cavi coassiali di lunghezza diversa. Le misurazioni di attenuazione dei cavi vengono eseguite più facilmente su un cavo coassiale a perdita maggiore, ad es. RG58, ma possono essere eseguiti su RG223 se si pone opportuna cura. La frequenza di misura è aumentata a 100 MHz per poter confrontare i risultati ottenuti con i dati dei produttori.

POTENZA IN INGRESSO PER CAVO DI 2 METRI

      L'apparecchiatura di prova è collegata come da Figura 2.2. Il generatore di segnali è impostato per dare un'uscita di +13 dBm (o 1 Volt rms) ad una frequenza di 100 MHz. La potenza in ingresso al cavo da 2 metri è ottenuto dalle letture di tensione e corrente.  La variazione della frequenza a 100Mhz causerà un piccolo errore a causa della risposta in frequenza del Rilevatore di tensione / corrente, ma i risultati della tensione e della corrente non devono essere linearizzati perché le misurazioni vengono effettuate vicino al livello di calibrazione originale. Ora i risultati possono essere utilizzati per calcolare la potenza di ingresso al cavo coassiale usando la formula seguente, ottenendo un risultato che chiamiamo P1.

P1 = V x I = Watt

      La potenza di ingresso dovrebbe essere di circa 20 mW a +13 dBm.

ALIMENTAZIONE  DEL  CAVO DI 2 METRI

      L'apparecchiatura è ora riconfigurata come da Figura 3.1.

Figura 3.1

      Con il generatore di segnale ancora impostato per dare un'uscita di +13 dBm ad una frequenza di 100 MHz, con lo stesso sistema di calcolo della precedente P1 si calcola la potenza in uscita al cavo che chiameremo P2.

Ora possiamo calcolare l'attenuazione in dB.

Rapporto di Potenza dB = 10 Log P1 / P2

Questa è la perdita di inserzione a 100 MHz per 2 metri di cavo.

ATTENUAZIONE DEL CAVO DI 1 METRO

Il cavo a due metri è ora sostituito con il cavo da 1 Metro, le misure di potenza in ingresso e di uscita vengono ripetute come per il cavo da 2 metri e la perdita di inserzione viene calcolata nello stesso modo.

Noteremo che la perdita di inserzione del cavo a due metri è circa il doppio del cavo da un metro, dimostrando così che l'attenuazione è proporzionale alla lunghezza del cavo. L'attenuazione del cavo coassiale è normalmente indicata in dB / 100ft o dB / 10m e si può fare un confronto tra i risultati ottenuti e i dati dei produttori.

3.3) Attenuazione del cavo coassiale in funzione della frequenza

Il cavo a due metri viene misurato ad una frequenza più bassa e il risultato ottenuto rispetto al precedente risultato del paragrafo 3.2 dimostra la diminuzione della perdita di inserzione. In questa misurazione usare lo stesso cavo usato nel precedente paragrafo. Come detto precedentemente il modello RG58 fornirà una procedura più semplice.

POTENZA DI INGRESSO

Le connessioni sono raffigurate in Figura 3.2. Il generatore di segnali è ora impostato per dare un'uscita di +13 dBm ad una frequenza di 1 MHz. La potenza in ingresso al cavo a due metri si ottiene come in precedenza, utilizzando le letture Tensione e corrente in ingresso. Vale la solita formula.P = V x I = Watt

Figura 3.2

POTENZA IN USCITA

Seguire la Figura 3.3, con il Generatore ancora impostato per dare un'uscita di +13dBm ad una frequenza di 1 MHz. La potenza di uscita dal cavo coassiale si    ottiene come sempre: P = V x I = Watt.

Figura 3.3

ATTENUAZIONE

L'attenuazione del cavo coassiale a 1 MHz è ora calcolata con la stessa formula al paragrafo 3.2 (dB) = 10 Log P1 / P2

Confrontando il risultato con la perdita a 100 MHz si nota chiaramente che c'è una diminuzione dell'attenuazione al  diminuire della frequenza. Ciò  prova che l'attenuazione di un cavo coassiale dipende dalla frequenza. Va notato che non c'è stata alcuna correzione per la risposta in frequenza del rivelatore di tensione/corrente, un risultato più accurato può essere ottenuto normalizzando la risposta. Si può procedere misurando la potenza di ingresso su una terminazione usando la configurazione della figura 3.4. Il generatore di segnale viene impostato prima a 100 MHz e poi 1 MHz con la tensione e la corrente rilevati a entrambe le frequenze.

Figura 3.4

La potenza ottenuta a 100 MHz viene divisa per quella ad 1 MHz, ottenendo un fattore da utilizzare per moltiplicare i risultati di misura ricavati ad 1 MHz.

Fattore di normalizzazione (f ₁ ) = P ₁₀₀ / P ₁

P ₁₀₀   è potenza sulla terminazione a 100 MHz  e  P ₁ è la potenza sulla terminazione a 1 MHz

Potenza normalizzata (P _1N ) = P ₁ x f ₁

Questa tecnica può essere utilizzata per qualsiasi frequenza e rimuoverà le variazioni di lettura del livello di uscita del generatore di segnale, della risposta in frequenza del rivelatore di tensione / corrente e di qualsiasi attenuazione dei cavi di interconnessione.

4 - Voltage/Current Detector

Da un punto di vista teorico, un trasformatore di corrente è un trasformatore convenzionale; ma contiene alcune sorprese per il progettista di circuiti perché, per una determinata corrente di ingresso, controlla la propria tensione di ingresso secondo il carico secondario. Dal momento che la tensione e la corrente hanno un rapporto reciproco, chiunque ha usato per pensare in termini di tensione potrebbe trovare che le modifiche a una rete di trasformatori a volte hanno l'opposto dell'effetto desiderato. Quindi, dato che ci sono peculiarità, passeremo un po 'di tempo a guardare le proprietà fondamentali dei trasformatori di corrente prima di tentare di incorporarli in ponti.

     Da un punto di vista pratico, di solito è meglio progettare un trasformatore di corrente in modo che vi sia un accoppiamento molto stretto tra gli avvolgimenti primari e secondari; e nelle applicazioni RF, ciò implica l'uso di un nucleo toroidale di ferrite o di ferro in polvere. Un nucleo a due fori (binocolo o "pig-nose") dà un accoppiamento ancora più stretto, ma la topologia impedisce l'avvolgimento monostrato del secondario e viene pertanto respinta in ragione del fatto che dà origine ad una capacità di parassita aggiuntiva. Il trasformatore di corrente è effettivamente un dispositivo di incremento dell'impedenza, in cui l'impedenza che termina il secondario appare in serie con il percorso del segnale, ma scalato secondo il quadrato del rapporto di rotazione. Ne consegue che se il secondario non viene terminato, l'induttanza primaria del trasformatore apparirà in serie con il percorso del segnale (e la tensione secondaria verrà spostata in fase rispetto alla corrente primaria di circa 90° come conseguenza). Inoltre, al contrario, il trasformatore può essere effettivamente rimosso dal circuito cortocircuitando il secondario, nel qual caso l'impedenza primaria scende praticamente a zero.

Nei trasformatori toroidali si ottiene un avvolgimento di un giro passando il filo una sola attraverso il foro nel nucleo. 
Il primario di un trasformatore di corrente RF è di solito un singolo giro, realizzato premendo una breve lunghezza di cavo coassiale attraverso il foro. La treccia esterna del cavo (quando è collegata a massa) funge da scudo Faraday, impedendo un accoppiamento capacitivo diretto tra gli avvolgimenti primari e secondari. Lo schermo deve essere collegato a terra solo su una estremità per evitare di produrre un loop di cortocircuito (la messa a terra di entrambe le estremità dello schermo di Faraday è un altro modo per disattivare il trasformatore). 
Per ridurre le perdite, il cavo coassiale utilizzato dovrebbe preferibilmente avere conduttori in rame placcato o placcato e PTFE (Teflon) dielettrico. Poiché il rivestimento esterno è anche nel campo del trasformatore, questo dovrebbe essere fatto da PTFE, FEP, ETFE o simili materiale non polare basso Tanδ. Se il cavo coperto di PVC è l'unico tipo disponibile; la guaina esterna può essere rimossa e la treccia può essere isolata avvolgendola con un nastro adesivo in PTFE di idraulico. 
Il dielettrico di polietilene non è raccomandato perché si scioglierà durante la saldatura e può anche fondersi in servizio se il nucleo del trasformatore si riscalda. La schermatura di Faraday è facoltativa (e non sempre vantaggiosa) e quando viene utilizzata, non viene sempre indicata esplicitamente sugli schemi elettrici. Si noti, nella foto riportata di seguito, che lo schermo di Faraday è collegato al punto

   Trasformatore di corrente e schermo di Faraday.

Si noti, nella foto riportata di seguito, che lo schermo di Faraday è collegato al punto di messa a terra secondario della rete. Il motivo per farlo è che il telaio su cui è montato il trasformatore è anche il percorso di ritorno per la corrente primaria. Il telaio ha una certa induttanza, e quindi una tensione che aumenta con la frequenza si sviluppa tra l'ingresso principale e le connessioni di terra di uscita. Poiché esiste una capacità di più pF fra lo schermo di Faraday e l'avvolgimento secondario del trasformatore, e la reattanza di questa capacità è caduta in frequenza; si verificherà un disturbo della risposta in frequenza del trasformatore, a meno che lo schermo non sia mantenuto al potenziale di riferimento della rete secondaria [per la conferma sperimentale, vedere la risposta di ampiezza dei tradizionali trasformatori di corrente convenzionali e massimi di DWK].

Nello schema sopra indicato, i puntini vengono utilizzati per indicare la fase di avvolgimento delle spire, vale a dire che le estremità degli avvolgimenti sono contrassegnate in modo da poter essere considerate iniziate (o passare nel foro) insieme. Quando questa convenzione viene osservata, la freccia indicata per la tensione secondaria indica la polarità in cui è in fase con la tensione primaria (assumendo il comportamento ideale del trasformatore). La tensione primaria Vii è, naturalmente, la caduta di tensione che deriva dall'inserimento del trasformatore nel percorso del segnale.

La corrente nel secondario è 180 ° fuori fase con la corrente nel primario, vale a dire (nella misura in cui si può usare il concetto di "flusso"), quando la corrente scorre in un'estremità primaria, la corrente scorre dall'estremità corrispondente del secondario.

Il Sensore ultimato

4-1 Ampere giri e trasversalità:

Al fine di ottenere equazioni di progetto per il trasformatore di corrente, è ragionevole iniziare assumendo che la reattanza dell'avvolgimento secondario sia molto grande rispetto alla resistenza secondaria di carico e quindi può essere ignorata. 

Questa è una semplificazione che si applica approssimativamente quando il trasformatore sta lavorando al centro della sua gamma di frequenze utili, per questo motivo a volte facciamo riferimento ad essa come analisi a metà banda. 

Per ottenere la relazione in entrata-uscita a metà banda, o almeno una ragionevole approssimazione ad esso, cominciamo assumendo che il comportamento di un piccolo trasformatore toroidale ferito sul materiale nucleo scelto secondo le istruzioni del produttore è l'ideale. Le equazioni che descrivono il trasformatore possono quindi essere dedotte sulla base che la forza primaria magneto-motivo (MMF) è uguale alla forza secondaria magneto-motiva; questa quantità è semplicemente il prodotto della corrente e il numero di giri (MMF è anche conosciuto come "ampere-turns", che sono le sue unità). Quando si tratta di trasformatori di corrente RF; possiamo normalmente utilizzare un singolo numero 'N' per esprimere entrambi i giro secondari e il rapporto di rotazione, perché il numero di giri primarie è di solito uno. Quindi, usando le definizioni riportate nel diagramma sopra riportato, possiamo scrivere la regola di ampère-turns:

I = N Ii

La corrente secondaria così determinata, possiamo ottenere la tensione secondaria:

Vi = Ii Ri

e quindi:

Vi = I Ri / N

5 – Altro tipo di sensori per prelievi

Per prelievi di potenza e tensione è interessante provare questo tipo di meccanica che permette di lavorare con potenze elevate.

Per ottenere le massime prestazioni è importante che la linea (cavo interno e corpo esterno) siano costruite con componenti della giusta dimensione  per ottenere la corretta impedenza._ In particolar modo il capacitore cilindrico va realizzato sperimentalmente provando tubi di lunghezza e larghezza diverse._  Una linearità non si avrà mai, ma nulla vieta di stilare una tabella.Come isolatore meglio provare il rivestimento del centrale di un cavo coassiale.